Алгоритми та їх властивості

Епіграф до уроку:

         Коль кругом все будет мирно,

        Так сидеть он будет смирно;

        Но лишь чуть со стороны

        Ожидать тебе войны,

        Иль набега силы бранной,

        Иль другой беды незваной,

        Вмиг тогда мой петушок

        Приподымет гребешок,

        Закричит и встрепенется

        И в то место обернется.

                        А.С.Пушкин

Мета.

         Навчальна:

-         дати поняття про алгоритм, його властивості;

-         навчити розпізнавати алгоритми навколо себе;

-         вміти розрізняти правильно та неправильно сформульовані алгоритми;

-         формувати цілісну уяву про картину всесвіту;

-         формувати науковий світогляд;

-         синтезувати знання, отримані при вивченні різних шкільних предметів.

Розвивальна:

-         розвивати логічне мислення, пізнавальний інтерес;

-         формувати вміння аналізувати, узагальнювати, порівнювати, абстрагуватися, синтезувати знання, отримані при вивченні різних предметів.

Виховна:

-         виховувати прагнення  до отримання нових знань;

-         узагальнювати знання з різних областей життя;

-         виховувати почуття товариськості, взаємовиручки;

-         виховувати комунікативні якості, вміння слухати;

-         виховувати критичне відношення до загальноприйнятих істин;

-         виховувати культуру між особистісних взаємовідносин, акуратність в роботі.

Задачі:

1.     Визначити наявність алгоритмів в шкільних предметах.

2.     Довести необхідність складання алгоритмів на любому навчальному предметі для кращого розуміння, засвоєння і запам’ятовування матеріалу.

3.     Показати значення інформатики для інших наук.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Форма проведення: групова робота, метод „Прес”.

Обладнання: комп’ютери IBM PC, програма „Сходинки”.

План уроку:

1.     Алгоритми і алгоритмічне мислення.

2.     Властивості алгоритмів.

3.     Аргументи та результати алгоритму.

4.     Алгоритми в шкільних предметах.

5.     Опрацювання програм „Виконавець „Садівник”, „Навантажувач” та ін.”

Хід уроку.

І. Вступна бесіда.

         Багато хто вважає, що інформатика потрібна тільки для того, щоб навчитися працювати на комп’ютерах. Але цю помилкову думку ми постараємося спростувати на нашому уроці.

         Кожна людина щодня зустрічається з безліччю задач від найпростіших і добре знайомих до дуже складних.

         Для багатьох задач існують визначені правила ( інструкції, команди), що пояснюють виконавцю, як розв’язати дану проблему. Чим точніше описані правила, тим швидше людина опанує ними і буде ефективніше їх застосовувати. Наведіть приклади життєвих  та побутових ситуацій.

         На попередніх уроках ви розглядали етапи розв’язування задач. Давайте пригадаємо їх.

         Ось ми з вами і підійшли до теми нашого уроку, до поняття „алгоритм”. Слово алгоритм походить від імені арабського математика аль-Хорезмі (сформулював правила додавання чисел, які на честь його були названі алгоритмом).

         Алгоритмом називають зрозуміле і точне розпорядження виконавцю про виконання послідовності дій, спрямованих на досягнення зазначеної мети чи на вирішення поставленої задачі.

         Алгоритмічне мислення допомагає чітко побачити кроки, що ведуть до мети, замітити всі перешкоди і уміло їх обійти.

         Поняття алгоритму в інформатиці є фундаментальним ( як у фізиці – простору і часу, а в математиці – точки)

         Будь – який виконавець (і комп’ютер зокрема) може виконувати тільки обмежений набір операцій. Тому алгоритми повинні мати певні властивості, (стр.14, п. 9.3 Караванова Т.П.) разом з тим, не кожна інструкція або послідовність дій може називатися алгоритмом.

Отже, сформулюємо основні властивості алгоритму. І після розглядання кожної з них, наводьте приклади алгоритмів, де явно проілюстрована дана властивість.

.        Дискретність - будь-який алгоритм зображується у вигляді окремих дій.          Скінченність — виконання алгоритму завершується після
 завершення кінцевої кількості кроків.

             Визначеність — кожний крок алгоритму повинен бути

чітко і недвозначно визначений, не повинен припускати довільного трактування виконавцем.

        Зрозумілість - формулювання дій алгоритму повинно бути
орієнтоване на конкретного виконавця.

                 Масовість - в алгоритмі повинна бути передбачена
 можливість виконання його для різних початкових значень.
                 Результативність - алгоритм повинен забезпечувати
 отримання результату після кінцевої кількості кроків.

                 Ефективність - кожний крок алгоритму повинен бути
  виконаний точно за скінчений проміжок часу.

   Для роботи багатьох програм необхідно задавати початкові значення. Ці значення передаються в алгоритм за допомогою аргументів.

Аргументи - це величини, значення яких необхідно задати

для виконання алгоритму.

Правда, деколи зустрічаються алгоритми, що не вимагають ніяких початкових значень для свого виконання. Пізніше буде нагода познайомитися з такими алгоритмами. Однак, немає жодного алгоритму, що не дає ніякого результату. Дійсно, який же зміст у такому алгоритмові? Прикладом різноманітності результатів роботи програм є ігрові комп'ютерні програми. Одержувана ними під час роботи закодована інформація певним чином перетворюється у графічні та звукові образи.

              Результати - це величини, значення яких одержуються
                               внаслідок виконання алгоритму.

При складанні багатьох алгоритмів виникає необхідність окрім аргументів та результатів використовувати ще додаткові величини. Введення в алгоритм таких величин залежить від самого автора алгоритму.

         Проміжні величини — це величини, які додатково вводяться

в ході розробки алгоритм

Тому проблема нашого уроку         –      „як навчитися алгоритмічно мислити?”

ІІ. Робота по групам

                 Для розв’язання проблеми давайте спробуємо визначити наявність алгоритмів в різних навчальних предметах.

                 А щоб робота була більш ефективною, я пропоную вам об’єднатися  в групи. Застосуємо психологічну методику об’єднання в ситуативні групи. Для цього прошу із запропонованих частинок скласти картинки і об’єднатися тим, чиї частинки склали цілісну картинку.

    Кожна група розроблятиме задачу з визначеного шкільного предмету, визначає алгоритм, відповідає на запропоновані питання, застосовуючи метод дискусійного спілкування „Прес” за поданими інструкціями і картками оцінювання учнем власної участі в роботі малої групи:

Оцінювання учнем власної участі в роботі малої групи

Прізвище, ім'я Оцініть себе по кожному з визначених напрямів від 0 до 2 балів.

1. Ви брали активну участь у роботі групи __

2. Ви вносили вдалі пропозиції, які врахувала група __

3. Ви надавали підтримку іншим членам групи, заохочували їх до роботи __

4. Ви висунули цілком нову ідею, що сподобалась іншим __

5. Ви вдало узагальнювали думки інших і просували робот групи вперед __

6. Ви доповідали класу про результати групової роботи __

Всього балів___

МЕТОД «ПРЕС»

Метод «Прес» використовується у випадках, коли виникають суперечливі питання і вам потрібно зайняти й чітко аргументувати визначену позицію з проблеми, що обговорюється, переконати інших у вашій правоті. Метод дасть вам можливість навчитися формулювати та висловлювати свою думку з дискусійного питання аргументовано, в чіткій та стислій формі, впливати на думку ваших співрозмовників.

Щоб бути чітким та переконливим, ваше висловлювання повинно мати таку структуру й етапи :

1. Позиція: почніть зі слів «Я вважаю, що ...» та висло віть свою думку, поясніть, у чому полягає ваша точка зору.

2. Обґрунтування:   починаючи  словами   «...тому,  що...» наведіть причину появи цієї думки, тобто поясніть, на чому  ґрунтуються докази на підтримку вашої позиції.

3. Приклад:  продовжуйте висловлювання словом  «. приклад...» та наведіть факти, дані, що підтверджують ваг позицію.

4. Висновки: закінчте висловлювання «Отже (тому), вважаю...» і узагальніть свою думку, зробіть висновок про те, як  необхідно діяти  (це своєрідний заклик  прийняти  вашу позицію).

                 Після виконання завдання спікер групи доводить, як на даному прикладі проявляються властивості алгоритмів.

                 Пропоную учням слідуючи завдання:

1.     Українська мова. Скласти алгоритм написання нн у прикметниках і похідних словах.

2.     Математика. Скласти алгоритм розв’язання квадратного рівняння.

3.     Фізика. Скласти алгоритм до питання „Ізопроцеси в газах”.

Дати відповіді на запитання:

1)    В якому шкільному предметі ви визначали алгоритм?

2)    В чому суть даної задачі?

3)    Як проявляються властивості алгоритму на вашому прикладі?

                 Зробіть висновок про необхідність складання алгоритмів при вивченні даного навчального предмету (з точки зору розуміння матеріалу, запам’ятовування його, визначення закономірностей)

                 Під час відповіді застосовуйте метод „Прес”.

ІІІ. Доклади спікерів.

                 Кожна група обирає спікера, який представляє результати досліджень за планом:

-         навчальний предмет;

-         яку задачу розглядали;

-         як в запропонованому алгоритмі проявляються властивості;

-         в чому значення алгоритму для даної задачі?

ІV. Рефлексія.

Давайте звернемо увагу на епіграф до нашого уроку.

Чому слова Пушкіна можна застосувати в якості епіграфа до нашого уроку?

(Алгоритм поведінки Золотого півника).

А тепер давайте повернемося до нашої проблеми: „Як навчитися алгоритмічно мислити?”

(При роботі над любою задачею необхідно скласти план її розв’язання, аналізувати можливі результати, розглядати різні варіанти поведінки).

Під час роботи в групах, ви заповнювали картки оцінювання. Давайте обговоримо результати вашої роботи.

Ітак, друзі, сьогодні на уроці, досліджуючи нашу проблему, що ми побачили? (Що для кращого засвоєння, розуміння, запам’ятовування матеріалу, необхідно складати алгоритм розв’язання любої задачі, оскільки алгоритми розвивають ясність і чіткість мислення, розвивають уважність, акуратність, вміння перейти в думках від конкретного змісту і зосередитися на структурі своєї думки.)

Я закликаю вас до складання алгоритмів під час вашої навчальної діяльності і в життєвих ситуаціях.

V. Робота за комп’ютерами.

Повторення правил ТБ.

Опрацювання програми „Сходинки” Виконавець „Садівник”, „Навантажувач”, та ін.

VI. Домашнє завдання: навести приклади алгоритмів з навчальних предметів, вивчити п. 9.3.

Спасибі за урок! Урок закінчено